京大理系数学2023　受験生の所感

今回は京都大学2023理系数学を実際に試験会場で受けた時の感想を書こうと思います。

一年以上前のことなので忘れてしまっている部分も多いと思いますが、できるだけ精確に書くつもりです。

最近の京大の流行である小問集合です。試験会場で見たときはラッキーだと思いました。というのも特に頭を使う必要がなく計算するだけで解くことができ、心を落ち着けれると思ったからです。問2はスタンダード数学（大学への数学）で見たことがあったのですが、解法をその時は思い出せず後回しにすることにしました。その後一旦大問5まで時戻ってきてから解くことができました。友達たちは問5よりも問2で詰まっている人が多かったです。

簡単です。題意を数式化するだけです。係数比較のとき計算をミスりました。以上です。

カモofカモです。これを解けない人はいませんでした。4stepレベルです。

問題用紙を開いたときに最初に目に飛び込んできた問題です。こいつに一瞬頭を真っ白にされました。完全に見かけ倒しの問題で微分しまくるだけです。最小値だけを計算ミスしました。

 

他ブログでは知識問題である問6の（２）を除けば最難問といわれる問題ですが、私含め友人間でこの問題に歯が立たなかった人はいませんでした。積分計算を最後にミスりました。無念。

文句なしの今セット最難問です。私が今問題を解きにかかった時は完全に６完の魔力にとらわれており、ろくに見直しもせず、この問題に90分以上費やしました。これが最大の敗因です。まず存在しないと予測し背理法で示そうとしました。次に私の脳裏には過去問にあった二つの問題が浮かんできました。

それがこの二つです。これらと（１）をどうにか組み合わせて示そうとしましたが二進も三進もいかず、結局解けませんでした。

 

まとめ

問題を見てもらえればわかりますがこの年の京大数学は１から５と６で完全に難易度が分かれており、大問６はチェビシェフに相当精通していないと解けない仕様になっているため、差がつかなくなっており完全に計算ミスゲーになっています。そのため数学力はあるが計算は好きじゃないみたいな人にはただ単に苦痛でしかなく、「お前なんで受かったん？」みたいなやつが大量発生していました。今回は短めの記事ですみませんでした。ここまで読んでくださりありがとうございました。

 

次回は「受験生の所感を書いた理由」という記事を書く予定です。

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京大理系数学２０２４　受験生の所感

京大

この記事では実際に会場で受験した感想を書いていこうと思います。

全体的に昨年よりも難化したと思いますが捨て門がなくなり数学力の差が如実に表れるセットになっていると思います。配点３０の問題もひねりが加えられているものが多く、容易く完答できるものではないです。ちなみに私の実力は駿台模試で偏差値７０ぐらいです。

 

私は試験会場で見た瞬間飛ばしました。というのも立方体の数え上げは高1で青チャートでやって以来見たことがなく、その青チャートでやった時に苦手意識を持ったからです。ほかの問題をすべて解いた後最後に余った時間で取り組みましたが、時間がなく数え間違いをしてしまいました。周りの友人たちは解けていましたが私は解けなくても受かったので無理にこだわる問題ではないと思います。（１）の時点で数え間違いをしたのでおそらく５～１０点程度だと思います。個人的には本セット最難問です。

この問題は順像法で解答しました。愚直に文字でおいて逆像法的にやろうとするとものすごくめんどくさい問題です。京大では軌跡分野の出題頻度はそこまで高くなく、順像法はさらに少ないので解答を書くのに３０分使ってしましました。上記の理由から出来不出来が分かれた問題だと思います。

twitterでトレンド入りしたあのねじれの位置の問題です。この問題も試験場で見ると思考が停止します。ねじれの位置など中学以来見たことなく、まず定義を思い出すのに時間がかかります。友人たちは「交わらないかつ平行でない」という条件を解いていましたが私はそれらを統合し「4点が同一平面上にない」という条件を解きました。この問題は存在条件という高校生が苦手としている範囲も入っておりきちんと論証できた人は少なかったと思います。ねじれの位置の定義それから存在条件の2点においてこの問題も差がついたと思います。

本セット再易問だと思います。単純にa0=2k-1とおいて代入し続けるだけの問題です。

ほかの記事では最難問としているものが多く、受験生の実感と最も乖離している問題だと思います。（２）も思いつかなくとも同じように代入し続けるだけであり面倒臭いですが完答しなければならない問題です。

今年は３０＊４＋４０＊２と変則的な配点になっています。この問題はｙ＝aと2つの曲線との交点を文字でおいてその文字について解けるのですがそれに気づかず（１）で詰まっている人が多かった印象です。（２）は（１）が解ければ普通の極限の問題でありサービス問題です。ちなみに（２）の積分はe^-xを０～∞で積分した面積が１であること（昔京大で出ました）を覚えていればあっていることを確信できます。

あまり見ないタイプの典型問題です。私は駿台の「この夏極める数学３」でやったことがあったので容易く解くことができましたが、友人たちは方針はなんとなくわかるが解いてないと言っていました。Ｌｎを表すのが少し難しいかなと思います。

 

３０点問題から2つ完答し、40点問題で部分点を稼いで９０～１００あれば足を引っ張らないと思います。京大数学が難化したと聞いて問題を見て拍子抜けした受験生も多いと思いますが、試験場で頭がこんがらがるタイプのセットでした。私は大門一以外すべて完答したので１６０ぐらいはあると思います。

 

今回の記事は以上です。ここまで読んでくださりありがとうございました。

次回は２０２３京大数学の感想を書く予定です。

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